Що пояснюється простим рядом Фур’є?
Теорія рядів Фур'є говорить будь-яка періодична функція (квадрат, трикутник, рампа, будь-яка періодична) може бути точно відтворена сумою зважених синусів і косинусів. Часто потрібна нескінченна кількість синусів і косинусів, але збіг точний.8 серпня 2016 р.
Ряд Фур'є – це розкладання періодичної функції f(x) через нескінченну суму синусів і косинусів. Ряд Фур’є використовує співвідношення ортогональності функцій синуса та косинуса.
Предмет аналізу Фур’є охоплює широкий спектр математики. У науці та техніці, процес розкладання функції на коливальні складові часто називають аналізом Фур'є, тоді як операція перебудови функції з цих фрагментів відома як синтез Фур'є.
Перетворення Фур'є знаходить набір циклічних швидкостей, амплітуд і фаз, які відповідають будь-якому сигналу часу. Наш сигнал стає абстрактним поняттям, яке ми розглядаємо як «спостереження в часовій області» або «інгредієнти в частотній області».
Ряд Фур'є можна використовувати для розпізнавання мови. Наприклад, ряди Фур’є можна використовувати для обробки та розпізнавання мовних шаблонів.
Теорія рядів Фур'є говорить будь-яка періодична функція (квадрат, трикутник, рампа, будь-яка періодична) може бути точно відтворена сумою зважених синусів і косинусів. Часто потрібна нескінченна кількість синусів і косинусів, але відповідність є точною.