Що таке формула теореми Де Моргана?
Закони Деморгана — це набір двох постулатів, які широко використовуються в теорії множин. Вони стверджують, що: (i) (A ∪ B)' = A' ∩ B' і (ii) (A ∩ B)' = A' ∪ B'.
Перший закон де Моргана можна виразити так (AUB)' = A'∩B'. У теорії множин ці закони пов’язують перетин і об’єднання множин доповненнями. У цій статті ми детально ознайомимося з першим твердженням закону Де Моргана та його доказом із багатьма розв’язаними прикладами.
ФОРМУЛА
- Закон де Моргана для заперечення кон'юнкції: ~(p∧q)≡~p∨~q.
- Закон де Моргана для заперечення диз'юнкції: ~(p∨q)≡~p∧~q.
- Заперечення умовного оператора: ~(p→q)≡p∧~q.
- Запис умовного виразу як диз’юнкції: p→q≡~p∨q.
Перша теорема стверджує, що інверсія добутку дорівнює сумі інверсій. Друга теорема стверджує, що обернення суми є таким самим, як добуток обернень. Теорема де Моргана справедлива для двох або більше змінних.
Для вирішення ми використовуємо теореми Де Моргана вирази булевої алгебри. Це дуже потужний інструмент, який використовується в цифровому дизайні. Ця теорема пояснює, що доповнення добутків усіх доданків дорівнюють сумі доповнень кожного доданку.
Закони Деморгана – це набір двох постулатів, які широко використовуються в теорії множин. Вони стверджують, що: (i) (A ∪ B)' = A' ∩ B' і (ii) (A ∩ B)' = A' ∪ B'. ☛Також перевірте: об’єднання B Доповнення (перший закон де Моргана)