Що таке матриця 1×3?
Раніше в цьому уроці ми пояснювали, що вектори (або точки) можуть бути представлені у вигляді матриць [1×3] (один ряд, три стовпці) або у вигляді матриць [3×1] (три рядки, один стовпець). Обидві форми є технічно допустимими, і вибір між ними є лише умовністю. Вектор, представлений у вигляді матриці [1×3]: V = [ x y z ]
Враховуючи це точку або вектор можна представити у вигляді послідовності трьох чисел, вони також можуть бути концептуалізовані як матриці 1×3. Ось ілюстрація точки, вираженої у формі матриці: P = [ x y z ] . Представляючи точки та вектори у вигляді матриць [1×3], ми відкриваємо можливість множення матриць.
⎥ Матриця a називається матрицею-стовпцем, оскільки її три елементи розташовані у вертикальному стовпці. Матриця а також можна назвати матрицею 3×1, оскільки її елементи розташовані в трьох рядках і 1 стовпці.
Ви множите матрицю 3×1 a=(ai) на матрицю 1×3 b⊤=(bj), що дає матрицю 3×3 ab⊤, а саме матрицю з (i,j) записом aibj. Це зовнішній добуток a,b і іноді позначається a⊗b. який є лише внутрішнім добутком a,b. Зауважте, що b⊤a=tr(ab⊤).
Відповідь і пояснення: визначники застосовуються лише до квадратних матриць, отже ви не можете знайти визначник для матриці 1 x 3.
Раніше в цьому уроці ми пояснювали, що вектори (або точки) можуть бути представлені як матриці [1×3] (один рядок, три стовпці) або як матриці [3×1] (три рядки, один стовпець). Обидві форми є технічно дійсними, і вибір між ними є лише умовністю.