Що таке перевизначена система диференціальних рівнянь?
Коли у нас більше рівнянь, ніж невідомих, маємо перевизначену систему Ax=b. У цьому призначенні ми припускаємо, що матриця A має повний ранг стовпця. Таким чином, система може бути нездійсненною, тобто ми не можемо знайти x, щоб Ax=b. 17 вересня 2022 р.
У математиці система рівнянь вважається перевизначеною якщо рівнянь більше ніж невідомих. Перевизначена система майже завжди неузгоджена (не має розв’язку), коли побудована з випадковими коефіцієнтами.
У математиці розглядають систему лінійних рівнянь або систему поліноміальних рівнянь недовизначена, якщо рівнянь менше, ніж невідомих (на відміну від перевизначеної системи, де рівнянь більше, ніж невідомих). Термінологію можна пояснити за допомогою концепції підрахунку обмежень.
У машинобудуванні надмірно обмежений механізм зв'язок, який має більше ступенів свободи, ніж передбачено формулою мобільності. Формула рухливості оцінює ступінь свободи системи твердих тіл, що виникає при накладенні обмежень у вигляді з’єднань між ланками.
Система надмірно визначена якщо кількість рівнянь перевищує кількість змінних. Система є неузгодженою, якщо вона не має комплексного розв’язку (або, якщо коефіцієнти не є комплексними числами, немає розв’язку в алгебраїчно замкнутому полі, що містить коефіцієнти).
over·de·ter·mined ˌō-vər-di-ˈtər-mənd. 1. : надмірно рішучий. 2. : мати більше ніж один визначальний психологічний фактор.