Що таке симетрія архімедових тіл?
Архімедові тіла відрізняються від призм, антипризм і подовжених квадратних гіробікуполів тим, що
: архімедові тіла мають а сферична симетрія, тоді як інші мають “двогранну'' симетрію. Архімедові тіла іноді також називають
.
Крім того, є кілька лем, які визначають обмеження конфігурації вершин у напівправильному многограннику. Є лише 13 можливих конфігурацій, які узгоджуються з лемами, які не утворюють призм, антипризм або правильних багатогранників і які не мають кутів, що перевищують 360 градусів..
В архімедовому тілі, грані є правильними багатокутниками, тобто всі їхні сторони мають однакову довжину. Крім того, архімедове тіло має грані двох або більше різних типів правильних багатокутників, таких як квадрати та трикутники. Вершини або кути архімедового тіла однакові.
Він асоціювався з куб із землею, тетраедр з вогнем, октаедр з повітрям і ікосаедр з водою. Моделлю для всього Всесвіту був додекаедр. Вони стали відомі як Платонові тіла (для Платона).
для архімедових тіл. Відсортовані номери ребер: 18, 24, 36, 36, 48, 60, 60, 72, 90, 90, 120, 150, 180 (OEIS A092536), номери граней: 8, 14, 14, 14, 26, 26, 32, 32, 32, 38, 62, 62, 92 (OEIS A092537), а номери вершин 12, 12, 24, 24, 24, 24, 30, 48, 60, 60, 60, 60, 120 (OEIS A092538).
Архімедові тіла відрізняються від призм, антипризм і подовжених квадратних гіробікуполів групою симетрії: архімедові тіла мають сферичну симетрію, тоді як інші мають “двогранну'' симетрію. Архімедові тіла іноді також називають напівправильними многогранниками.