Що таке теорема Борсука Улама для двох сфер?
У математиці це стверджує теорема Борсука–Улама кожна неперервна функція з n-сфери в евклідовий n-простір відображає деяку пару антиподальних точок на ту саму точку. Тут дві точки на сфері називаються протилежними, якщо вони знаходяться в точно протилежних напрямках від центру сфери.
Теорема Борсука–Улама з алгебраїчної топології стверджує, що для кожної неперервної функції від n-вимірної одиничної сфери до (n + 1)-вимірного евклідового простору є дві антиподальні точки на сфері, які відображаються в одну точку.
Це доводить математична теорема в будь-який даний момент на поверхні землі існує принаймні одна пара точок, які мають однакові тиск і температуру.
Теорема гомотопічного розширення Борсука стверджує, що якщо C є замкнутою підмножиною бінормального простору X, тоді неперервна функція y з CXIUIX {0} у будь-який ретракт абсолютного сусідства може бути розширена на весь XXI.
Теорема Борсука–Улама стверджує, що для кожного неперервного відображення f : Sn → Rn існує деяке x таке, що f(x) = f(−x). Коли n = 1, це тривіальний наслідок теореми про проміжне значення.
У класичній механіці це стверджує теорема Бертрана серед потенціалів центральної сили зі зв'язаними орбітами існує лише два типи скалярних потенціалів центральної сили (радіальних), які мають властивість, що всі зв'язані орбіти також є замкнутими орбітами.