Що таке теорія числення?

0 Comments

Фундаментальна теорема числення — це теорема, яка пов’язує концепцію диференціювання функції (обчислення її нахилу або швидкості зміни в кожен момент часу) з концепцією інтегрування функції (обчислення площі під її графіком або кумулятивний ефект невеликих внесків).

Єдина логіка, що стоїть за відкриттям обчислення зрозуміти швидкість зміни речей. Лише на цьому мотиві була відкрита диференціація або поняття похідного. Пізніше диференціювання вимагало оберненої операції, оскільки ділення є оберненою операцією множення.

Обчислення стосується двох основних операцій, диференціація та інтеграція, і є інструментом, що використовується інженерами для визначення таких величин, як швидкості зміни та площі; фактично, обчислення є математичним «хребтом» для вирішення проблем, де змінні змінюються з часом або іншою довідковою змінною та …

Найпростіше кажучи, це обчислення розділ математики, який вивчає швидкість зміни. Наприклад: можливо, ви хочете обчислити зміну швидкості автомобіля, що котиться до зупинки на червоне світло. Обчислення може допомогти вам зрозуміти цю зміну. Саме так: обчислення вносить рух у математику!

Фундаментальною ідеєю числення є вивчати зміни шляхом вивчення «миттєвих» змін, під яким ми маємо на увазі зміни протягом крихітних інтервалів часу. І яка в цьому користь? Виявляється, такі зміни, як правило, набагато простіші, ніж зміни протягом кінцевих інтервалів часу.

У віці від 12 до 16 років Ейнштейн уже навчився обчисленню. У 1949 році Ейнштейн написав у своїх автобіографічних нотатках: «У віці від дванадцяти до шістнадцяти років я ознайомився з елементами математики, включаючи принципи диференціального та інтегрального числення.