Як відрізнити лінійну квадратичну від експоненціальної?
При використанні загальних рівнянь показники степеня визначають тотожність функції. Лінійне рівняння не має показника степеня. Квадратне рівняння має старший показник два. Показникове рівняння має змінну в показнику степеня.
Лінійні функції набувають вигляду y=mx+b. Квадратичні функції набувають вигляду y=ax2+bx+c. Експоненціальні функції набувають вигляду y=a⋅bx.
лінійні функції мають постійні перші різниці. квадратичні функції мають постійні секундні різниці. показникові функції мають постійне відношення.
Лінійні рівняння збільшуються за постійним нахилом, але експоненціальні рівняння збільшуються за постійним показником або степенем. Наприклад, y = 2x + 1. Воно починається з 1, і кожен x множиться на 2. З іншого боку, показникові рівняння форми y = x^2 збільшують кожен x на 2.
Якщо перша різниця є однаковою величиною, модель буде лінійною. Якщо друга різниця є однаковою величиною, модель буде квадратичною. Якщо кількість разів, коли різниця була взята до знаходження повторюваних значень, перевищує п’ять, модель може бути експоненціальною або іншим спеціальним рівнянням.
Відрізнити лінійний і квадратичний графіки легко, подивіться, як відображається інформація на графіку. Якщо він йде по прямій лінії, графік є лінійним і описує прямий зв’язок між двома змінними. Квадратні рівняння, з іншого боку, зображені у вигляді парабол.