Яка формула методу Холецького?
Якщо A є симетричним і позитивно напіввизначеним, тоді ми можемо обчислити факторізацію Холеського A = LLT , де L є нижчим
. Поворот не потрібний, оскільки A є позитивно напіввизначеним. Ми бачимо, що всі власні значення A додатні. 19 вересня 2022 р
Розклад Холєського відображає матрицю A на добуток A = L · LH де L — нижня трикутна матриця, а LH — транспонована, комплексно спряжена або ермітова, а отже, верхня трикутна форма (рис. 13.6).
Метод Холецького. Розв’язування лінійних рівнянь. Метод Холецького – це широко використовуваний матричний розклад і метод факторизації для ермітових позитивно визначених матриць. Він має численні обчислювальні переваги для різних алгоритмів, наприклад розв’язування систем лінійних рівнянь.
Етапи розв’язання Холєського на множники Ми обчислюємо один стовпець за раз, починаючи з першого (v=1) і продовжуючи наш шлях вниз по списку (v = 2, 3, .., k). У кожному стовпці ми спочатку обчислюємо діагональний запис Lvv, а потім інші записи Ltv (лише для t>v, оскільки Ltv = 0, коли v>t).
У лінійній алгебрі розкладання Холецкого або факторізація Холецкого (вимовляється як /ʃəˈlɛski/ shə-LES-kee) розкладання ермітової позитивно визначеної матриці на добуток нижньої трикутної матриці та її спряженого транспонування, що корисно для ефективних чисельних рішень, наприклад, Монте-Карло …
Формула реакції.При розщепленні сполуки на складові частини узагальненою реакцією хімічного розкладу є: АВ → А + В (AB означає реагент, який починає реакцію, а A і B представляють продукти реакції)