Яка різниця між дисперсійною та коваріаційною матрицею?
Дисперсія стосується розповсюдження набору даних навколо його середнього значення, тоді як коваріація стосується міри спрямованого зв’язку між двома випадковими змінними.
Матриця дисперсії-коваріації квадратна матриця, яка містить дисперсії та коваріації, пов’язані з декількома змінними. Діагональні елементи матриці містять дисперсії змінних, а недіагональні елементи містять коваріації між усіма можливими парами змінних.
Зауважте, що коваріація – це внутрішній зв'язок між змінними, але загальна дисперсія – це дисперсія (і задана) третьою стороною, фактором (іншою, прихованою змінною).
Матриця дисперсії-коваріації
- Var(X) = Σ ( Xi – X )2 / N = Σ xi2 / N.
- N – кількість балів у наборі балів. X — середнє з N балів. …
- Cov(X, Y) = Σ ( Xi – X ) ( Yi – Y ) / N = Σ xiyi / N.
- N — кількість балів у кожному наборі даних. X — це середнє з N балів у першому наборі даних.
ANOVA (дисперсійний аналіз) — це статистичний метод, який використовується для порівняння середніх значень двох або більше груп, тоді як ANCOVA (коваріаційний аналіз) — це метод, який поєднує ANOVA з регресійним аналізом.
Дисперсія та коваріація — це математичні терміни, які часто використовуються в статистиці та теорії ймовірностей. Дисперсія стосується розповсюдження набору даних навколо його середнього значення, тоді як коваріація стосується міри спрямованого зв’язку між двома випадковими змінними.