Яке рівняння для зсуву в математиці?
Рівняння, що вказує на горизонтальний зсув вліво, є y = f(x + a). Рівняння, що вказує на горизонтальний зсув праворуч, має вигляд y = f(x – a). Наприклад, щоб зсунути графік y = x^2 + 2 на 4 місця вправо, рівняння потрібно записати y = (x-4)^2 +2.
Зсув є жорсткий переклад, оскільки він не змінює форму або розмір графіка функції. Все, що зробить зсув, це змінить розташування графіка. Вертикальний зсув додає/віднімає константу до/від кожної y-координати, залишаючи х-координату незмінною.
Зрушення вгору: y=mx+b+a (a=зрушення вгору, від'ємне =зниз). Зсув вправо: y=m(x-c)+b (c=зсув вправо, мінус = зсув вліво). Будь-який зсув: y=m(x-c)+b+a. Для зсуву вниз і зсуву вліво потрібно змінити знаки.
Як лінійні, так і криволінійні графіки можна зміщувати по вертикалі. Щоб зсунути графік рівняння по вертикалі, додайте або відніміть число від константи. Формула зсуву вгору така g(x) = f(x) + c, а формула для зсуву вниз: g(x) = f(x) – c.
Наслідком цього є принцип суперпозиції, який стверджує, що якщо x [ n ] = a x 0 [ n ] + b x 1 [ n ] , то вихід лінійної інваріантної до зсуву системи буде y [ n ] = a y 0 [ n ] + b y 1 [ n ] .
Фазовий зсув — це коли графік переміщується горизонтально вліво або вправо на певну кількість одиниць. Його можна знайти за допомогою загальної формули перетворень y = A f ( B x − C ) + D та визначення значень B і C.