Який зв’язок між варіацією та стандартним відхиленням?
Стандартне відхилення – це розкид групи чисел від середнього. Дисперсія вимірює середній ступінь, до якого кожна точка відрізняється від середнього. Поки стандартне відхилення – це квадратний корінь з дисперсії, дисперсія – це середнє значення квадрата різниці кожної точки даних від середнього.
Стандартне відхилення випадкової величини, вибірки, статистичної сукупності, набору даних або розподілу ймовірностей є квадратним коренем з його дисперсії. Він алгебраично простіший, хоча на практиці менш стійкий, ніж середнє абсолютне відхилення.
Дисперсія дорівнює квадрату стандартного відхилення або стандартне відхилення є квадратним коренем із дисперсії.
Дисперсія – це квадрат стандартного відхилення (або еквівалентно: стандартне відхилення є позитивним квадратним коренем із дисперсії). Дисперсія — це сума квадратів відхилень, поділена на n − 1 n-1 n−1 ( n n n — розмір вибірки).
Дисперсія – це середній квадрат відхилень від середнього значення, тоді як стандартне відхилення – квадратний корінь із цього числа. Обидва показники відображають мінливість розподілу, але їхні одиниці відрізняються: стандартне відхилення виражається в тих самих одиницях, що й вихідні значення (наприклад, хвилини або метри).
І дисперсія, і стандартне відхилення є мірами поширення. Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Стандартне відхилення використовується для опису даних, а стандартна помилка використовується для опису статистичної точності.