Що таке поглиблений курс теорії ймовірностей?
Курс вводить поняття ймовірності через аксіоми Колмогорова. Розробляється поняття функції щільності ймовірності, кумулятивної функції розподілу та вводиться поняття випадкової величини.
Курс розглядає різні системи аксіом і ймовірнісні простори, багатовимірні розподіли, перетворення, умовні випадкові величини, ієрархічні моделі, характеристичні функції, різні форми збіжності та граничні теореми.
Ймовірність традиційно вважається однією з найскладніших областей математики, оскільки імовірнісні аргументи часто приводять до очевидно парадоксальних або суперечливих результатів. Приклади включають парадокс Монті Холла та проблему дня народження.
Теорія ймовірностей надає математичну модель для дослідження випадковості та невизначеності. Поняття ймовірності відіграє важливу роль у процесі прийняття рішень, незалежно від того, з якою проблемою стикається людина в бізнесі, інженерії, в уряді, в науці чи просто у своєму повсякденному житті.
Є три основні типи ймовірностей:
- Теоретична ймовірність.
- Експериментальна ймовірність.
- Аксіоматична ймовірність.
Теорія ймовірностей або ймовірнісне числення є розділ математики, що займається ймовірністю. Хоча існує кілька різних інтерпретацій ймовірності, теорія ймовірності трактує концепцію суворо математично, виражаючи її через набір аксіом.