Що таке поле p-адичних комплексних чисел?
Поле Cp p-адичних комплексних чисел є завершення алгебраїчного замикання Qp з відповідним розширенням звичайного неархімедового оцінювання ||p.16 листопада 2016 р
Для p будь-якого простого числа, p -адичних чисел (або p -адичних раціональних чисел, для виділення) утворюють поле ℚ стор що доповнює поле раціональних чисел відносно метрики, називається p -адичною метрикою. Таким чином, вони аналогічні дійсним числам.
У математиці p-адичним аналізом є розділ теорії чисел, який займається математичним аналізом функцій p-адичних чисел. Теорія комплекснозначних числових функцій на p-адичних числах є частиною теорії локально компактних груп.
Р-адичні числа: кільце цілих чисел Qp є кільцем цілих р-адичних чисел Zp. Його основним ідеалом є pZp, а його полем залишків є Z/pZ. Кожен ненульовий елемент Qp можна записати як u pn, де u — одиниця в Zp, а n — ціле число, тоді v(u pn) = n для нормалізованого значення.
Поле комплексних чисел (C,+,×) є набір комплексних чисел під двома операціями додавання і множення.
Поле p-адичних чисел Qp — поле частки Zp. (це працює як для позитивного, так і для негативного n). Z ⊂ Zp, і для будь-якого x ∈ Qp або x ∈ Zp, або x−1 ∈ Zp. Зверніть увагу, що аналогічне твердження навіть близько не відповідає дійсності для Q і Z.