Що таке правило 11 у булевій алгебрі?
Правило 11. А + АВ = А + В Це правило можна довести наступним чином: A + AB = (A + AB) + AB Правило 10: A = A + AB = (AA + AB) + AB Правило 7: A = AA =AA +AB +AA +AB Правило 8: додавання AA = 0 = (A + A)(A + B) Розклад на множники = 1.
Логічний вираз є логічне твердження, яке створює логічне значення True або False. Для вираження твердження іноді використовуються такі синоніми, як «Так» для «Істини» та «Ні» для «Неправди». Крім того, цифрові схеми для True і False використовують числа 1 і 0.
Закони і теореми булевої алгебри
| 2а. | X • 1 = X | Закон про тотожність |
| 3а. | X • X = X | Ідемпотентний закон |
| 4а. | X • X = 0 | Закон доповнення |
| 5. | X = X | Закон подвійного заперечення |
| 6а. | X • Y = Y • X | Комутативний закон |
Десять основних правил булевої алгебри
- Будь-що, додане І з 0, дорівнює 0. …
- Усе, додане І з 1, дорівнює самому собі. …
- Будь-яка операція АБО з 0 дорівнює сама собі. …
- Будь-яка операція АБО з 1 дорівнює 1. …
- Будь-що, поєднане І з самим собою, дорівнює самому собі. …
- Будь-що, пов’язане АБО із самим собою, дорівнює самому собі.
Теорема 6 (Закони інволюції): Для кожного елемента a в B (a')' = a Доведення: a є одним доповненням до a'. Доповнення до a' є унікальним. Таким чином a = (a')'.
Існує три логічних оператора: і , або , і ні . Семантика (значення) цих операторів подібна до їх значення в англійській мові. Наприклад, x > 0 і x < 10 є істинними, лише якщо x більше за 0 і в той же час x менше за 10.