Прості поради та рекомендації

У лінійній алгебрі розкладання Холецкого або факторізація Холецкого (вимовляється як /ʃəˈlɛski/ shə-LES-kee) розкладання ермітової позитивно визначеної матриці на добуток нижньої трикутної матриці та її спряженого транспонування, що корисно для ефективних чисельних рішень, наприклад, Монте-Карло …

Етапи декомпозиції Холєського

1. Крок 1: Спочатку запишіть дану матрицю в розкладеній формі.
2. Крок 2: Тепер ми маємо оцінити матрицю L, де L визначається як:
3. Крок 3. Щоб обчислити діагональний елемент, використовуйте формулу:
4. Крок 4: Щоб оцінити недіагональний елемент, використовуйте формулу:

Розкладання Холєського є застосовується до кореляційної матриці, забезпечуючи нижню трикутну матрицю L, яка при застосуванні до вектора некорельованих вибірок u створює вектор коваріації системи. Таким чином, це дуже актуально для кількісної торгівлі.

Метод Холецького. Розв’язування лінійних рівнянь. Метод Холецького – це широко використовуваний матричний розклад і метод факторизації для ермітових позитивно визначених матриць. Він має численні обчислювальні переваги для різних алгоритмів, наприклад розв’язування систем лінійних рівнянь.

Розкладання Холецкого є унікальним коли A позитивно визначений; існує лише одна нижня трикутна матриця L зі строго позитивними діагональними елементами, така що A = LL*. Однак розкладання не обов’язково має бути унікальним, якщо A є позитивно напіввизначеним.

У лінійній алгебрі розкладання Холецкого або факторізація Холецкого (вимовляється як /ʃəˈlɛski/ shə-LES-kee) розкладання ермітової позитивно визначеної матриці на добуток нижньої трикутної матриці та її спряженого транспонування, що корисно для ефективних чисельних рішень, наприклад, Монте-Карло …