Що таке золотий прямокутник і золотий перетин?
Золотий прямокутник – це прямокутник, сторони якого відповідають золотому перетину (1: ϕ . Це означає, що якщо одна сторона має довжину 1 одиницю, то інша сторона має ϕ одиниць. Число ϕ дорівнює 1,6180339887498948482… і може бути приблизно 1,618.
Якщо говорити якомога простіше (так!), золотий перетин (також відомий як золотий перетин, золота середина, божественна пропорція або грецька буква фі) існує коли лінія поділена на дві частини, а довша частина (а), поділена на меншу частину (b), дорівнює сумі (a) + (b), поділеної на (a), які обидві дорівнюють 1,618.
Це знайшов Леонардо да Вінчі загальна висота тіла і висота від пальців ніг до западини пупка знаходяться в золотому перерізі. Ми підтвердили це, вимірявши 207 учнів у Pascal Gymnasium у Мюнстері, де було отримано майже ідеальне значення 1,618…
Золотий прямокутник R, побудований греками, має властивість, що коли квадрат видаляється, залишається менший прямокутник такої ж форми. Таким чином можна видалити менший квадрат і так далі, в результаті чого утвориться спіральний візерунок.
Кажемо, що ABCD — золотий прямокутник якщо FCDE подібний до ABCD. Теорема: усі золоті прямокутники подібні, і співвідношення довжина/ширина = золотий переріз = (1+ sqrt 5)/2. Наслідок. Якщо ABCD є золотим прямокутником, то підпрямокутник FCDE також є (як визначено вище).
Було використано золотий перетин для аналізу пропорцій природних об'єктів і штучних систем, таких як фінансові ринки, в деяких випадках на основі сумнівних підходів до даних. Золотий перетин проявляється в деяких моделях у природі, включаючи спіральне розташування листя та інших частин рослинності.