Яка альтернатива тесту Люнг-Бокса?
Тест Люнга–Бокса широко застосовується в економетриці та інших додатках аналізу часових рядів. Подібну оцінку можна також провести з тест Брейша-Годфрі та тест Дарбіна-Ватсона.
Нульова гіпотеза тесту Бокс-Люнга, H0, полягає в тому, що наша модель не демонструє невідповідності (або, простіше кажучи, модель просто чудова). Альтернативна гіпотеза, ха, саме така модель не підходить. Значне значення p у цьому тесті спростовує нульову гіпотезу про те, що часовий ряд не є автокорельованим.
Тоді як Ljung-Box можна використовувати для будь-якого значення затримки, Durbin Watson можна використовувати лише для затримки 1. Нульова та альтернативна гіпотези для обох тестів однакові: H0: у даних немає автокореляції. H1: Існує значна автокореляція.
Тест Дікі-Фуллера відповідає на питання, чи має часовий ряд одиничний корінь. Тести Люнга-Бокса та Дарбіна-Ватсона допомагають оцінити, чи є часовий ряд, що цікавить, автокореляцією.
Тест Бокса-Пірса є спрощеною версією тесту Люнг-Бокса. Нехай n = length(x), rhoi = автокореляція x із затримкою i, k = затримка, тоді статистика Бокса-Пірса дорівнює n * (rho1^2 + rho2^2 + … + rhok^2) і Статистика тесту Люнга-Бокса становить n*(n+2)*(rho1^2/(n-1) + rho2^2/(n-2) + …
Альтернативна гіпотеза теорія, протилежна нульовій гіпотезі. Наприклад, якщо нульова гіпотеза передбачає, що щось є істинним, альтернативна гіпотеза передбачає, що це хибне. Альтернативною гіпотезою часто є твердження, яке ви перевіряєте, намагаючись спростувати нульову гіпотезу.