Яка формула тривимірного фрактала?

0 Comments

Фрактальна тригеометрія Ми хочемо розрахувати тривимірні фрактали, які називаються Мандельбульб, Юліусбульб і Юліабульб. Подібний до оригінального 2D Мандельброт

Мандельброт

Набір Мандельброта (/ˈmændəlbroʊt, -brɒt/) є двовимірна множина з відносно простим визначенням, яка виявляє велику складність, особливо коли її збільшують. Він популярний завдяки своїй естетичній привабливості та фрактальній структурі.

https://en.wikipedia.org › wiki › Mandelbrot_set

формула 3D визначається z -> z^n + c але де «z» і «c» — гіперкомплексні («триплексні») числа, що представляють декартові координати x, y і z. 14 березня 2012 р.

Одним із більш стандартних методів вимірювання фракталів є використання розмірності Хаусдорфа, яка є D = log N / log s, де N — кількість частин, які фрактал виробляє з кожного сегмента, а s — розмір кожної нової частини порівняно з вихідним сегментом.

D = log N/log S. Це формула, яка використовується для обчислення фрактальної розмірності будь-яких строго самоподібних фракталів. Розмірність є мірою того, наскільки ці фрактали вбудовуються в нормальний евклідів простір.

Тривимірні фрактали є ряд об’єктів на основі хаотичних рівнянь, найчастіше похідних або пов’язаних із набором Мандельброта. Їх також називають «мандельморфами». Термін «мандельморфне мистецтво» використовується для опису мистецтва, створеного за допомогою таких форм.

Методи розрахунку фрактальної розмірності. З властивостей самоподібності фрактальна розмірність D множини A визначається як (1) D= log (N)/ log (1/r), де N — загальна кількість різних копій, подібних до A, а A зменшено у співвідношенні 1/r.

Фрактали по повторюваності Для кожної точки простору координати точки передаються в рівняння. Потім результат повертається до того самого рівняння. Операція виконується кілька разів поспіль (ітерації). Потім тестуємо результат.