Який діапазон дотичних?
По відношенню до координатної площини тангенс дорівнює y/x, а котангенс — x/y. Область визначення обох функцій обмежена, тому що іноді їхні відношення можуть мати нулі в знаменнику, але їх діапазони нескінченні.
максимальне значення tan theta становить нескінченність. tan θ не має максимальних чи мінімальних значень.
Оскільки tanθ неперервний в інтервалі (−π2,0], він приймає всі недодатні дійсні значення. Таким чином, в інтервалі (−π2,π2) tanθ приймає всі дійсні значення. Отже, f(θ)=tanθ має діапазон (−∞,∞)=R.
Діапазон функції тангенса включає всі дійсні числа оскільки значення tan x змінюється від негативної нескінченності до позитивної нескінченності. Отже, діапазон дорівнює множині всіх дійсних чисел R.
Функція тангенса містить усі дійсні числа, крім непарних кратних 90∘ або π/2, у своїй області визначення, а її діапазон містить усі дійсні числа. Тангенс визначається як tanx=sinxcosx.