Яку роботу потрібно виконати для стиснення пружинного числення?
F = -kx. Пропорційна стала k називається постійною пружини. Це міра жорсткості пружини. Коли пружина розтягується або стискається так, що її довжина змінюється на величину x від її рівноважної довжини, тоді вона прикладає силу F = -kx у напрямку до свого положення рівноваги.
Тоді сила пружини F = kx', де k — постійна пружини. Це означає, що якщо ми стиснемо пружину далі на нескінченно малу величину dx, виконана робота дорівнює dW dW = kx' dx. Отже, можна інтегрувати, щоб знайти роботу, виконану від x = 0 до x = x'.
Твердження: Робота, яка виконується розтягуванням або стисканням пружини, є позитивною. Причина. Кажуть, що виконана робота є додатною, якщо прикладена сила та переміщення в одному напрямку. З. Хлопчик грався губчастим м’ячем, стискаючи і відпускаючи його.
Максимальне стиснення пружини з постійною силою k, коли блок вагою W, що рухається зі швидкістю v по горизонтальній поверхні без тертя, стискає її, має становити: v√Wk. в√кВт.
Для пружини ця площа є трикутною, оскільки сила зростає від нуля до максимуму, що дорівнює константі пружини (k), помноженій на переміщення кінця пружини (x). Отже, площа дорівнює 1/2 * основа * висота = 1/2 * x * kx. Формула роботи, виконаної рядком, буде такою: Wf=-(1/2)*k*(xf^2-xi^2).