Що таке теорія таблиці істинності?
Таблиця істинності показує, як істинність чи хибність складеного твердження залежить від істинності чи хибності простих висловлювань, з яких воно побудоване.
Таблиця істинності — це математична таблиця, яка використовується в логіці, зокрема у зв’язку з булевою алгеброю, булевими функціями та пропозиційним численням, які встановлює функціональні значення логічних виразів для кожного з їхніх функціональних аргументів, тобто для кожної комбінації значень, прийнятих їхніми логічними змінними.
Таблиця істинності розбивка всіх можливих істинних значень, повернутих логічним виразом. Значення істинності зазвичай дорівнює істині або хибності, або 1 або 0. У деяких випадках значення може ґрунтуватися на іншій двійковій системі, наприклад увімкнено та вимкнено або відкрито та закрито, але це не так часто.
Таблиця істинності — це тип математичної таблиці, яка дає необхідну розбивку логічної функції шляхом переліку всіх можливих значень, яких функція досягне. Таблиця істинності – це свого роду діаграма, яка використовується визначати істинні значення пропозицій і точну достовірність їх результатного аргументу.
Зведення результатів таблиці істинності
| Операція | Позначення | Підсумок істинних значень |
|---|---|---|
| Сполучник | p∧q | Правда, лише коли і p, і q є істинними |
| диз'юнкція | p∨q | False, лише коли p і q є false |
| Умовний | p→q | Помилково, лише коли p істинне, а q хибне |
| Двоумовний | p↔q | Правда, лише коли p і q істинні або обидва хибні |
Розв’язування таблиць істинності
- Крок 1: Розуміння таблиць істинності. …
- Крок 2: Знання символів. …
- Крок 3: Форматування таблиці. …
- Крок 4: Призначення True і False. …
- Крок 5: Заперечення. …
- Крок 6: Змінна "q" …
- Крок 7: Пошук False в останньому стовпчику. …
- Крок 8: Пошук істини в останньому стовпчику.